若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．

admin2018-06-14 36

问题若行列式的某个元素a_ij加1，则行列式的值增加A_ij．

选项

答案对修改后的行列式第j列为(a_1j，…，a_ij+1，…，a_nj)^T=(a_1j，…，a_ij，…，a_nj)^T+(0，…，1，…，0)^T，对它分解(性质⑤)，分为两个行列式之和，一个就是原行列式，另一个的值为A_ij．

解析

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考研数学三

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求
=________．
计算下列二重积分：设D是由x≥0．y≥x与x2+(y一b)2≤b2，x2+(y一a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求
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求下列极限：
设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，Mj(j=1，2，…，n)是矩阵A中划去第j列所得到的行列式，证明：如果Mj不全为0，则(M1，-M2，…，(-1)n-1Mn)T是该方程组的基础解系．
已知ξ=的特征向量，求a，b的值，并证明A的任一特征向量均能由ξ线性表出．
设αi=(ai1，ai2，…，ain)T(i=1，2，…，r；r＜n)是n维实向量，且α1，α2，…，αr线性无关，已知β=(b1，b2，…，bn)T是线性方程组的非零解向量．试判断向量组α1，α2，…，αr，β的线性相关性．

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