设α=(1，2，3)T，β1=(0，1，1)T，β2= (－3，2，0) T，β3=(－2，1，1)T，β4=(－3，0，1)T，记Ai=αβiT，i=1，2，3，4．则下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是 ( )

admin2020-07-03 48

问题设α=(1，2，3)^T，β₁=(0，1，1)^T，β₂= (－3，2，0) ^T，β₃=(－2，1，1)^T，β₄=(－3，0，1)^T，记A_i=αβ_i^T，i=1，2，3，4．则下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是 ( )

选项 A、A₁．
B、A₂．
C、A₃．
D、A₄．

答案D

解析因A_i=αβ_i^T≠O，r(A_i)=r(αβ_i^T)≤r(α)=1，i=1，2，3，4．故λ=0至少是3阶方阵A_i (i=1，2，3，4)的二重特征值．则A_i (i=1，2，3，4)的第3个特征值分别是

故知A₄的特征值λ₁=λ₂=λ₃=0，是三重特征值，但A₄≠O，故A₄不能相似于对角矩阵．应选D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hh84777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(1)求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．(2)求A的特征值．(3)求作可逆矩阵P，使
已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．
设y=ln(2+3-x)，求dy｜x=0
设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk-1A
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。
行列式｜A｜非零的充分条件是()．
设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()
设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线，求切线与曲线所围成面积的最小值。
设A，B均为三阶方阵，λ1=1，λ2=2，λ3=一2为A的三个特征值，∣B∣=一3，则行列式∣2A*B+B∣=_______．
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下，现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h．经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．

随机试题

金属材料的化学性能是指金属材料发生化学反应的能力。()
寒邪食积，大便不通宜用身面浮肿，胸胁积液宜用
评定生产技术方案最基本的标准是()。
受法律保护的物权有(　　)。
根据公司法律制度的规定，当公司出现特定情形，继续存续会使股东利益受到重大损失，通过其他途径不能解决，持有公司全部股东表决权10％以上的股东提起解散公司诉讼的，人民法院应当受理。下列各项中，属于此类特定情形的是()。
个人取得下列各项所得，必须自行申报纳税的有()。
分析指将整体材料分解成其构成成分并理解组织结构，包括对要素的分析、________的分析、组织原理的分析。
西方宗教学的奠基人麦克斯.缨勒解释道：“宗教是一种内心的本能或气质，它独立地、不借助感觉和理性，能使人们领悟在不同名称和各种伪装下的无限。”把宗教解释为“独立地、不借助感觉和理性”而领悟“无限”的才能，真是高明之极。让宗教站在“无限”上，也就一劳永逸地摆脱
0，15，26，15，4，()。
文档“北京政府统计工作年报．docx”是一篇从互联网上获取的文字资料，请打开该文档并按下列要求进行排版及保存操作：除封面页和目录页外，在正文页上添加页眉，内容为文档标题“北京市政府信息公开工作年度报告”和页码，要求正文页码从第l页开始，其中奇数页眉居右

最新回复(0)

设α=(1，2，3)T，β1=(0，1，1)T，β2= (－3，2，0) T，β3=(－2，1，1)T，β4=(－3，0，1)T，记Ai=αβiT，i=1，2，3，4．则下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是 ( )

考研数学二

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．(1)求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．(2)求A的特征值．(3)求作可逆矩阵P，使

已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．

设y=ln(2+3-x)，求dy｜x=0

设n阶矩阵A的秩为1，试证：(1)A可以表示成n×1矩阵和1×n矩阵的乘积；(2)存在常数μ，使得Ak=μk-1A

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明存在ξ∈(a，b)，使得f’’(ξ)=g’’(ξ)。

行列式｜A｜非零的充分条件是()．

设二阶线性常系数齐次微分方程y"+by’+y=0的每一个解y(x)都在区间(0，+∞)上有界，则实数b的取值范围是()

设L:(x≥0,y≥0],过点L上一点作切线，求切线与曲线所围成面积的最小值。

设A，B均为三阶方阵，λ1=1，λ2=2，λ3=一2为A的三个特征值，∣B∣=一3，则行列式∣2A*B+B∣=_______．

金属材料的化学性能是指金属材料发生化学反应的能力。()

寒邪食积，大便不通宜用身面浮肿，胸胁积液宜用

评定生产技术方案最基本的标准是()。

受法律保护的物权有( )。

个人取得下列各项所得，必须自行申报纳税的有()。

分析指将整体材料分解成其构成成分并理解组织结构，包括对要素的分析、________的分析、组织原理的分析。

0，15，26，15，4，()。

受法律保护的物权有(　　)。