设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(1，－2；σ2，σ2；0)，则P｛XY＜2－2X＋Y｝＝__________。

admin2019-12-24 23

问题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(1，－2；σ²，σ²；0)，则P｛XY＜2－2X＋Y｝＝__________。

选项

答案1／2

解析由题可得X～N(1，σ²)，Y～N(－2，σ²)，从而
P｛XY＜2－2X＋Y｝＝P｛X(Y＋2)＜Y＋2｝
＝P｛X＜1，Y＞－2｝＋P｛X＞1，Y＜－2｝，
因为ρ＝0，所以X，Y，相互独立，因此
上式＝P｛X＜1｝P｛y＞－2｝＋P｛X＞1｝P｛Y＜－2｝＝1／2。
本题考查二维正态分布的性质。已知条件中的X和Y不相关，因此可以分成两个一维正态分布。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hhD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12一3y22+5y32?
A=．则()中矩阵在实数域上与A合同．
已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．(I)求Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)计算
设随机变量X的分布函数为已知求|Y|的分布函数．
袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=______(k=1，2，…)．
假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=|X|．(I)求常数c及EX，DX；(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?
求行列式[*7]的第四行各元素的余子式的和．
设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)＜且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_______．
设三阶方阵A与B相似，且|2E+A|=0。已知λ1=l，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则|A+2AB|=_________。

随机试题

酸碱指示剂一般是有机弱酸或有机弱碱，它们在不同pH值的溶液中呈现不同颜-色是因为()。
分层注水井全井注水量不应超过配注水量的±20％。()
在西方美学史上，提出“美是道德的象征”这一命题的美学家是()
成人常规心脏摄影，焦一片距离应为
“十二五”时期，要把符合落户条件的农业转移人口逐步转为城镇居民作为推进城镇化的（）任务。
阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性，是警察产生的政治条件。(　　)
1．2013年6月22日，在柬埔寨首都金边召开的第37届世界遗产委员会会议一致审议通过中国的红河哈尼梯田文化景观列入《世界遗产名录》。红河哈尼梯田文化景观成为中国第31项世界文化遗产，中国世界遗产总数达到45项。汉文字史料记载就有1300多年以上
简述抵押权的实现。
信息系统项目完成后，最终产品或项目成果应置于(332)内，当需要在此基础上进行后续开发时，应将其转移到(333)后进行。(333)
HowtoReadEffectivelyManystudentstendtoreadbookswithoutanypurpose.Theyoftenreadabookslowlyandingreatdeta

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(1，－2；σ2，σ2；0)，则P｛XY＜2－2X＋Y｝＝__________。

考研数学三

设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布为试求：(I)X与Y的边缘分布律，并判断X与Y是否相互独立；(Ⅱ)P{X=Y}．

a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12一3y22+5y32?

A=．则()中矩阵在实数域上与A合同．

已知随机变量X的分布函数FX(x)=(λ＞0)，Y=lnX．(I)求Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)计算

设随机变量X的分布函数为已知求|Y|的分布函数．

袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=______(k=1，2，…)．

假设随机变量X的密度函数f(x)=ce-λ|x|(λ＞0，一∞＜x＜+∞)，Y=|X|．(I)求常数c及EX，DX；(Ⅱ)问X与Y是否相关?为什么?(Ⅲ)问X与Y是否独立?为什么?

求行列式[*7]的第四行各元素的余子式的和．

设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件：ABC=φ，P(A)=P(B)=P(C)＜且已知P(A∪B∪C)=，则P(A)=_______．

设三阶方阵A与B相似，且|2E+A|=0。已知λ1=l，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则|A+2AB|=_________。

酸碱指示剂一般是有机弱酸或有机弱碱，它们在不同pH值的溶液中呈现不同颜-色是因为()。

分层注水井全井注水量不应超过配注水量的±20％。()

在西方美学史上，提出“美是道德的象征”这一命题的美学家是()

成人常规心脏摄影，焦一片距离应为

“十二五”时期，要把符合落户条件的农业转移人口逐步转为城镇居民作为推进城镇化的（）任务。

阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性，是警察产生的政治条件。( )

简述抵押权的实现。

信息系统项目完成后，最终产品或项目成果应置于(332)内，当需要在此基础上进行后续开发时，应将其转移到(333)后进行。(333)

HowtoReadEffectivelyManystudentstendtoreadbookswithoutanypurpose.Theyoftenreadabookslowlyandingreatdeta

阶级矛盾和统治阶级内部矛盾的不可调和性，是警察产生的政治条件。(　　)