设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(1，－2；σ2，σ2；0)，则P｛XY＜2－2X＋Y｝＝__________。

admin2019-12-24 35

问题设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(1，－2；σ²，σ²；0)，则P｛XY＜2－2X＋Y｝＝__________。

选项

答案1／2

解析由题可得X～N(1，σ²)，Y～N(－2，σ²)，从而
P｛XY＜2－2X＋Y｝＝P｛X(Y＋2)＜Y＋2｝
＝P｛X＜1，Y＞－2｝＋P｛X＞1，Y＜－2｝，
因为ρ＝0，所以X，Y，相互独立，因此
上式＝P｛X＜1｝P｛y＞－2｝＋P｛X＞1｝P｛Y＜－2｝＝1／2。
本题考查二维正态分布的性质。已知条件中的X和Y不相关，因此可以分成两个一维正态分布。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hhD4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X+Y＜1}=_____；P{X2Y2=1}=______
A=．则()中矩阵在实数域上与A合同．
设离散型随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的0-1分布．(I)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．
袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=______(k=1，2，…)．
设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)=n一3，证明η1，η2，η3为AX=0的一个基础解系．
已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(I)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．
设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1=(1，2，2)T和α2=(0，2，1)T分别是(A—E)X=0的(A+E)X=0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为________．
从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=__________．
求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx

随机试题

下列哪项属长期备用医嘱【】
简述旅游纠纷诉讼中的主体。
在所得税会计中，与直接计人所有者权益的交易或事项相关的可抵扣的暂时性差异的纳税影响，应借记“递延所得税资产”账户，贷记
烧伤休克的主要性质是
传染病流行过程的三环节是
教学是对学生进行德育工作最基本、最经常和最有效的途径。()
系统理论是教学设计的理论基础之一。()
公文的稿本是指公文的草稿。()
Eveniffamiliesdon’tsitdowntoeattogetherasfrequentlyasbefore,millionsofBritonswillnonethelesshavegotasharet
WhyCompaniesNowFavourCashA)CheapandplentifulcredithaspoweredtheUSeconomyfordecades.Butsincethefinancialcrisi

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布N(1，－2；σ2，σ2；0)，则P｛XY＜2－2X＋Y｝＝__________。

考研数学三

已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=________；β=________；P{X+Y＜1}=_____；P{X2Y2=1}=______

A=．则()中矩阵在实数域上与A合同．

设离散型随机变量X服从参数为p(0＜p＜1)的0-1分布．(I)求X的分布函数F(x)；(Ⅱ)令Y=F(X)，求Y的分布律及分布函数F(y)．

袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=______(k=1，2，…)．

设η1，η2，η3为3个n维向量，已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1，η2，η3线性表示，并且r(A)=n一3，证明η1，η2，η3为AX=0的一个基础解系．

已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为(I)求(U，V)的概率分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

设3阶矩阵A的各行元素之和都为2，又α1=(1，2，2)T和α2=(0，2，1)T分别是(A—E)X=0的(A+E)X=0的解．(1)求A的特征值与特征向量．(2)求矩阵A．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为________．

从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率为设X表示途中遇到红灯的次数，则E(X)=__________．

求下列三角函数的不定积分。∫sin3xcos2xdx

下列哪项属长期备用医嘱【】

简述旅游纠纷诉讼中的主体。

在所得税会计中，与直接计人所有者权益的交易或事项相关的可抵扣的暂时性差异的纳税影响，应借记“递延所得税资产”账户，贷记

烧伤休克的主要性质是

传染病流行过程的三环节是

教学是对学生进行德育工作最基本、最经常和最有效的途径。()

系统理论是教学设计的理论基础之一。()

公文的稿本是指公文的草稿。()

Eveniffamiliesdon’tsitdowntoeattogetherasfrequentlyasbefore,millionsofBritonswillnonethelesshavegotasharet

WhyCompaniesNowFavourCashA)CheapandplentifulcredithaspoweredtheUSeconomyfordecades.Butsincethefinancialcrisi

已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=__；β=；P{X+Y＜1}=_；P{X2Y2=1}=____