已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (I)求(U，V)的概率分布； (Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

admin2018-11-20 49

问题已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(I)求(U，V)的概率分布； (Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

选项

答案(I)由题设易求得U，V的概率分布进而可求出(U，V)的概率分布．由于 [*] 又 P{U=0，V=1}=P{X+Y≤1，X+Y＞2}=0，故(U，V)的概率分布为 [*] (Ⅱ)由(U，V)的概率分布可求得U与V的相关系数P．由于U，V均服从0—1分布，故 [*] 又EUV=[*]．于是U与V的相关系数[*]

解析

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考研数学三

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设P(B)=0．5，P(A一B)=0．3，则P(A+B)=________．
设D=求M31+M33+M34．
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X和Y的协方差cov(X，Y)=________．
设X1，X2，…，X7为来自总体X～N(0，1)的简单随机样本，随机变量Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2，则当C=________时，服从参数为________的t分布．
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假设X为随机变量，则对任意实数a，概率P{X=a}=0的充分必要条件是（）
设随机变量序列X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据辛钦大数定律，依概率收敛于其数学期望，只要{Xn：n≥1}（）

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Petroleumproducts,suchasgasoline,kerosine,homeheatingoil,residualfueloil,andlubricatingoil,allcomefromonesour
Whatistheonehugeproblemthatwehaven’treallysolved?Whichyearisthefewestinviolationoffederalsmogstandardsin

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