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举例说明下列各命题是错误的： 若只有当λ1，λ2，…，λm全为0时，等式λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0才能成立，则a1，a2，…，am线性无关，b1，b2，…，bm亦线性无关．
举例说明下列各命题是错误的： 若只有当λ1，λ2，…，λm全为0时，等式λ1a1+…+λmam+λ1b1+…+λmbm=0才能成立，则a1，a2，…，am线性无关，b1，b2，…，bm亦线性无关．
admin
2021-02-25
31
问题
举例说明下列各命题是错误的：
若只有当λ
1
，λ
2
，…，λ
m
全为0时，等式λ
1
a
1
+…+λ
m
a
m
+λ
1
b
1
+…+λ
m
b
m
=0才能成立，则a
1
，a
2
，…，a
m
线性无关，b
1
，b
2
，…，b
m
亦线性无关．
选项
答案
若a
1
=[*]，要使λ
1
a
1
+λ
2
a
2
+λ
1
b
1
+λ
2
b
2
=[*] 则λ
1
=λ
2
=0，但a
1
，a
2
线性相关，b
1
，b
2
线性相关，所以命题是错误的．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WK84777K
0
考研数学二
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