2. 考研
  3. (11年)已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)＝2是f(u，v)的极值，z＝f(χ＋y，f(χ，y))．求．

(11年)已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)＝2是f(u，v)的极值，z＝f(χ＋y，f(χ，y))．求．

admin2021-01-25  61
问题 (11年)已知函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，f(1，1)＝2是f(u，v)的极值，z＝f(χ＋y，f(χ，y))．求．
选项
答案[*]＝f′(χ＋y，f(χ，y))＋f′(χ＋y，f(χ，y)).f′(χ，y)． [*]＝f〞11(χ＋y，f(χ，y))＋f〞12(χ＋y，f(χ，y)).f′2(χ，y)＋f〞12(χ，y).f′2(χ＋y，f(χ，y))＋ f′1(χ，y)[f〞21(χ＋y，f(χ，y))＋f〞22(χ＋y)，f(χ，y)).f′2(χ，y)]． 由题意知f′1(1，1)＝0，f′2(1，1)＝0， 从而[*]＝f〞11(2，2)＋f′2(2，2)f〞12(1，1)．
解析
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考研数学三

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