2. 考研
  3. 设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=________．

设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=________．

admin2021-01-19  43
问题 设f(x)是连续函数，且f(x)=x+2∫01f(t)dt，则f(x)=________．
选项
答案x一1．
解析 令∫01f(t) dt=a，则f(x)=x+2a，将f(x)=x+2a代入∫01f(t)dt=a，得
∫01(t+2a)dt=a，即+2a=a
由此可得    a=
则    f(x)=x一1．
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考研数学二

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