设A为三阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得单位矩阵。记则A=( )

admin2019-05-06 61

问题设A为三阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得单位矩阵。记

则A=( )

选项 A、P₁P₂
B、P₁^－1P₂
C、P₂P₁
D、P₂P₁^－1

答案D

解析由初等矩阵与初等变换的关系知AP₁=B，P₂B=E，所以A=BP₁^－1=P₂^－1P₁^－1=P₂P₁^－1，故选D。

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