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设数列{nan}收敛,级数n(an—an—1)收敛(不妨设其中an=0),证明:级数an收敛.
设数列{nan}收敛,级数n(an—an—1)收敛(不妨设其中an=0),证明:级数an收敛.
admin
2018-11-21
65
问题
设数列{na
n
}收敛,级数
n(a
n
—a
n—1
)收敛(不妨设其中a
n
=0),证明:级数
a
n
收敛.
选项
答案
题设数列{na
n
}收敛,即知:存在常数A,使[*]n(a
n
一a
n—1
)收敛, 所以 [*] 即其部分和的极限存在,记其为S.由此即得 [*] 这说明级数[*]a
n
收敛,其和为A—S.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/i4g4777K
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考研数学一
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