设数列{nan}收敛,级数n(an—an—1)收敛(不妨设其中an=0),证明:级数an收敛.

admin2018-11-21  61

问题 设数列{nan}收敛,级数n(an—an—1)收敛(不妨设其中an=0),证明:级数an收敛.

选项

答案题设数列{nan}收敛,即知:存在常数A,使[*]n(an一an—1)收敛, 所以 [*] 即其部分和的极限存在,记其为S.由此即得 [*] 这说明级数[*]an收敛,其和为A—S.

解析
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