设D=是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P= (1)求PTDP． (2)证明B-CTA-1C正定．

admin2018-06-27 35

问题设D=

是正定矩阵，其中A，B分别是m，n阶矩阵．记P=

(1)求P^TDP．
(2)证明B-C^TA^-1C正定．

选项

答案(1) P^TDP= [*] (2)因为D为正定矩阵，P是实可逆矩阵，所以P^TDP正定．于是由上例的结果，得B-C^TA^-1C正定．

解析

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