设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求： (X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；

admin2016-04-11 32

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：
(X，Y)的边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；

选项

答案f^X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy 当x≤0或x≥1时，f^X(x)=0；当0＜x＜1时，f^X(x)=∫₀^2x1dy=2x，故 [*] f^Y(y)=∫_-∞^+∞f(x，y)dx 当y≤0或y≥2时，f^Y(y)=0； [*] (积分的讨论和定限可参考图(a)) [*]

解析

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