设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求: (X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);

admin2016-04-11  25

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求:
(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);

选项

答案fX(x)=∫-∞+∞f(x,y)dy 当x≤0或x≥1时,fX(x)=0; 当0<x<1时,fX(x)=∫02x1dy=2x,故 [*] fY(y)=∫-∞+∞f(x,y)dx 当y≤0或y≥2时,fY(y)=0; [*] (积分的讨论和定限可参考图(a)) [*]

解析
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