首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明: 存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明: 存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;
admin
2018-12-19
39
问题
已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1。证明:
存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;
选项
答案
令F(x)=f(x)一1+x,则F(x)在[0,1]上连续,且F(0)=一1<0,F(1)=1>0,故由零点定理知,存在ξ∈(0,1),使得F(ξ)=0,即f(ξ)=1一ξ。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iNj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2004年)曲线y=与直线χ=0,χ-t(t>0)及y=0围成一曲边梯形.该曲边梯形绕χ轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在χ=t处的底面积为F(t).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)计算极限
(2004年)设f(χ)=|sint|dt(Ⅰ)证明f(χ)是以π为周期的周期函数.(Ⅱ)求f(χ)的值域.
(2003年)设函数y=y(χ)由参数方程所确定,求.
(2012年)设区域D由曲线y=sinχ=±,y=1围成,则(χy5-1)dχdy=【】
(2007年)设二元函数计算二重积f(χ,y)dσ,其中D={(χ,y)|χ|+|y|≤2}.
(2014年)一根长为1的细棒位于χ轴的区间[0,1]上,若其线密度ρ(χ)=-χ2+2χ+1,则该细棒的质心坐标=_______.
(2015年)设矩阵,若集合Ω={1,2}则线性方程组Aχ=b有无穷多解的充分必要条件为【】
(2004年)设A,B为满足AB=O的任意两个非零矩阵,则必有【】
(2000年)函数f(χ)在[0,+∞]上可导,f(0)=1,且满足等式f′(χ)+f(χ)-∫0χf(t)dt(1)求导数f′(χ);(2)证明:当χ≥0时,成立不等式:e-χ≤f(χ)≤1.
(2002年)矩阵A=的非零特征值是_______.
随机试题
左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能南它折叠而成?请把它找出来。
患者,女,26岁,反复口腔溃疡、颜面部皮疹3年,化验检查外周血白细胞及血小板减少,尿蛋白(+),ANAl640,C3减低。目前最恰当的诊断是
既能祛里寒,又能散风寒的药物是
下列有关房地产开发项目的项目开发组织机构、管理费用的研究分析不正确的一项是()。
单位工程质量验收过程中,当参加验收各方对工程质量验收出现意见分歧时,可请( )协调处理。
1.背景材料:某高速公路某合同段,由甲承包商承包施工,为了保证测量工作的质量,施工单位制定了以下管理制度:(1)严格测量复核签认制度:1)由2~4人组成一个小组共同对监理工程师签认的控制网点测量资料进行核对,核对结果要由工地技
按所反映时间状况的不同,总量指标可分为()。
编辑加工整理中的“规范统一”,并不是要求()。
共同感受是指人们用以解决日常生活问题的工具,它常以问题解决的形式出现,包括()等过程。
Fishfarminginthedesertmayatfirstsoundlikeananomaly,butinIsraeloverthelastdecadeascientifichunchhasturned
最新回复
(
0
)