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  3. 已知AP=PB，其中 求A及A5．

已知AP=PB，其中 求A及A5．

admin2016-04-11  12
问题 已知AP=PB，其中

求A及A5．
选项
答案先求出 [*] A5=AAAAA=(PBP—1)(PBP—1)(PBP—1)(PBP—1)(PBP—1)=PB5P—1=PBP—1=A
解析 本题综合考查求逆矩阵、矩阵乘法及方阵的幂等运算．注意在求A5时利用了矩阵乘法的结合律，在求B5时利用了对角阵的方幂归结为它的主对角线上各元素的方幂．
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考研数学一

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