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admin
2018-09-25
29
问题
计算
选项
答案
[*]
解析
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考研数学一
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求下列不定积分：(Ⅰ)dx；(Ⅱ)dx；(Ⅲ)dx．
求下列变限积分函数的导数，其中f(x)连续．(Ⅰ)F(x)=，求F′(x)；(Ⅱ)F(x)=，求F″(x)．
计算行列式｜A｜=之值．
设b＞a≥0，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，f(a)≠f(b)，求证：存在ξ，η∈(a，b)使得
证明函数f(x)=在(0，+∞)单调下降．
当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求其解．
证明：(Ⅰ)lnsinxdx=lncosxdx；(Ⅱ)lnsin2xdx=lnsinxdx；(Ⅲ)lnsinxdx=ln2．
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线，使之与曲线及x轴围成图形面积为，求：(Ⅰ)切点A的坐标：(Ⅱ)过切点A的切线方程；(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积．
设f(x)在[a，b]二阶可导，f(x)＞0，f″(x)＜0((x∈(a，b))，求证：f(x)dx．
已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f′(x)存在．设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b．试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f″(ξ)=0．
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