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设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____________.
设y=ex(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____________.
admin
2020-03-10
50
问题
设y=e
x
(asinx+bcosx)(a,b为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____________.
选项
答案
y’’-2y’+2y=0
解析
由通解的形式可知,特征方程的两个根是r
1
,r
2
=1±i,因此特征方程为(r-r
1
)(r—r
2
)=r一(r
1
+r
2
)r+r
1
r
2
=r
2
一2r+2=0.故,所求微分方程为 y’’一2y’+2y=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iaA4777K
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考研数学二
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