(2009年试题，一)设α1，α2，α3是三维向量空间R3的一组基，则由基到基α1+α2，α2+α3，α3+α1的过渡矩阵为( )．

admin2021-01-15 6

问题 (2009年试题，一)设α₁，α₂，α₃是三维向量空间R³的一组基，则由基

到基α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁的过渡矩阵为( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析设(η₁，η₂，…，η_n)=(α₁，α₂，…，α_n)P，则称矩阵P为基α₁，α₂，…，α_n到基η₁，η₂，…，η_n的过渡矩阵．则由基

到α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁的过渡矩阵P满足(α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁)=

故正确答案为A．

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考研数学一

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