一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

admin2019-07-19 74

问题一半径为R的球沉入水中，球面顶部正好与水面相切，球的密度为1，求将球从水中取出所做的功．

选项

答案以球顶部与水面相切的点为坐标原点，x轴铅直向下，取[x，x+dx][*][0，2R]，由于球的密度与水的密度相同，所以水面以下不做功， dω=(2R—x)×π[R²一(R－x)²]×1×gdx=πx(2R—x)²gdx， W=∫₀^2Rdω=[*]g．

解析

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考研数学一

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求I=，其中L是以原点为圆心，R为半径的圆周，取逆时针方向，R≠1．
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