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设二维随机变量（X，Y）服从N（μ，μ，σ2，σ2；0），则E（XY2）=________。
设二维随机变量（X，Y）服从N（μ，μ，σ2，σ2；0），则E（XY2）=________。
admin
2017-10-17
60
问题
设二维随机变量（X，Y）服从N（μ，μ，σ
2
，σ
2
；0），则E（XY
2
）=________。
选项
答案
μ
3
+μσ
2
解析
由于ρ=0，根据二维正态分布的性质可知随机变量X，Y独立，所以
E（XY
2
）=E（X）．E（Y
2
）。
已知（X，Y）服从N（μ，μ；σ
2
，σ
2
；0），则E（X）=μ，E（Y
2
）=D（Y）+E
2
（Y）=μ
2
+σ
2
，所以
E（XY
2
）=μ（μ
2
+ σ
2
）=μ
3
+μσ
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ilH4777K
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考研数学三
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