5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1 kg肥皂．

admin2017-08-18 79

问题 5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出混合均匀之肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1 kg肥皂．

选项

答案设t时刻水中含的肥皂量为Q(t)kg，任取[t，t＋dt]，这段时间内肥皂含量的减少量＝抽出水的肥皂含量，即 [*] 解此初值问题得 Q(t)＝[*] 因此，当t＝T＝30ln5时肥皂水中只有1 kg肥皂．

解析

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考研数学一

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