5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀之肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1 kg肥皂.

admin2017-08-18  29

问题 5kg肥皂溶于300L水中后,以每分钟10L的速度向内注入清水,同时向外抽出混合均匀之肥皂水,问何时余下的肥皂水中只有1 kg肥皂.

选项

答案设t时刻水中含的肥皂量为Q(t)kg,任取[t,t+dt],这段时间内 肥皂含量的减少量=抽出水的肥皂含量,即 [*] 解此初值问题得 Q(t)=[*] 因此,当t=T=30ln5时肥皂水中只有1 kg肥皂.

解析
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