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设f(x)是偶函数,φ(x)是奇函数,则下列函数(假设都有意义)中是奇函数的是 ( )
设f(x)是偶函数,φ(x)是奇函数,则下列函数(假设都有意义)中是奇函数的是 ( )
admin
2018-09-20
24
问题
设f(x)是偶函数,φ(x)是奇函数,则下列函数(假设都有意义)中是奇函数的是 ( )
选项
A、f[φ(x)]
B、f[f(x)]
C、φ[f(x)]
D、φ[f(x)]
答案
D
解析
令g(x)=φ[φ(x)],注意φ(x)是奇函数,有
g(一x)=φ[φ(一x)]=φ[一φ(x)]=一φ[φ(x)]=一g(x),
因此φ[φ(x)]为奇函数.同理可得f[φ(x)],f[f(x)],φ[f(x)]均为偶函数.答案选(D).
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考研数学三
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