(2011年)曲线y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4的拐点为( )

admin2021-01-15  2

问题 (2011年)曲线y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4的拐点为(    )

选项 A、(1,0)
B、(2,0)
C、(3,0)
D、(4,0)

答案C

解析 由y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4可知,x=1、2、3、4分别是
          y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)=40的一、二、三、四重根。故由导数与原函数之间的关系可知,
                    y′(1)≠0,y′(2)=y′(3)=y′(4)=0,
        y"(2)≠0,y"(3)=y"(4)=0,y"′(3)≠0,y"′(4)=0,
故(3,0)是拐点。
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