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  3. (2011年)曲线y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4的拐点为( )

(2011年)曲线y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4的拐点为( )

admin2021-01-15  15
问题 (2011年)曲线y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4的拐点为(    )
选项 A、(1，0)
B、(2，0)
C、(3，0)
D、(4，0)
答案C
解析 由y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4可知，x=1、2、3、4分别是
          y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)=40的一、二、三、四重根。故由导数与原函数之间的关系可知，
                    y′(1)≠0，y′(2)=y′(3)=y′(4)=0，
        y"(2)≠0，y"(3)=y"(4)=0，y"′(3)≠0，y"′(4)=0，
故(3，0)是拐点。
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考研数学一

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