(2011年)曲线y=(x一1)(x一2)2(x一3)3(x一4)4的拐点为( )

admin2021-01-15 10

问题 (2011年)曲线y=(x一1)(x一2)²(x一3)³(x一4)⁴的拐点为( )

选项 A、(1，0)
B、(2，0)
C、(3，0)
D、(4，0)

答案C

解析由y=(x一1)(x一2)²(x一3)³(x一4)⁴可知，x=1、2、3、4分别是
      y=(x一1)(x一2)²(x一3)³(x一4)=⁴0的一、二、三、四重根。故由导数与原函数之间的关系可知，
                  y′(1)≠0，y′(2)=y′(3)=y′(4)=0，
      y"(2)≠0，y"(3)=y"(4)=0，y"′(3)≠0，y"′(4)=0，
故(3，0)是拐点。

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