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若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )
admin
2019-01-19
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问题
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数为( )
选项
A、1+sinx。
B、1一sinx。
C、1+cosx。
D、1一cosx。
答案
B
解析
由f'(x)=sinx,得
f(x)=∫f'(x)dx=∫sinxdx=一cosx+C
1
,
所以f(x)的原函数是
F(x)=∫f(x)dx=∫(一cosx+C
1
)dx=一sinx+C
1
x+C
2
,
其中C
1
,C
2
为任意常数。令C
1
=0,C
2
=1得F(x)=l—sinx,故选B。
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