判别下列级数的敛散性：

admin2020-03-05 15

问题判别下列级数的敛散性：

选项

答案(Ⅰ)利用比较判别法的极限形式．由于级数[*]发散，而且当n→∞时 [*] 所以原级数也发散． (Ⅱ)仍利用比较判别法的极限形式．先改写 [*] 用泰勒公式确定[*]的阶．由于 [*] (Ⅲ)注意到0≤[*]收敛，所以原级数[*]也收敛． (Ⅳ)因为函数f(x)=[*]单调递减，所以 [*] 再采用极限形式的比较判别法，即将[*]=0，所以，级数[*]收敛．再由上面导出的不等式0＜u_n≤[*]，所以原级数也收敛．

解析

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考研数学一

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设f(x)二阶连续可导，且=2，则()．
12由题设及现利用等价无穷小因子替换f(x)tanx(x→0)，e2x－1～2x(x→0)，
设函数f(x，y)=exln(1+y)的二阶麦克劳林多项式为，则其拉格朗日型余项R2=______
设A为n阶矩阵，αn≠0，满足Aα0＝0，向量组α1，α2满足Aα1＝α0，A2α2＝α0．证明α1，α2，α3线性无关．
设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量y的概率密度为f(－y)，且X与Y的相关系数为记Z=X+Y．用切比雪夫不等式估计P{｜Z｜≥2}．
(Ⅰ)设S是球面(χ－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝R2的上半部分，取上侧，则J＝χdydz＋ydzdχ＋zdχdy＝_______；(Ⅱ)设S是球面χ2＋y2＋z2－2aχ－2ay－2az＋a2＝0(a＞0为常数)，则J＝(χ＋y＋z－)

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Oneinsix.Believeitornot,that’sthenumberofAmericanswhostrugglewithhunger.Tomaketomorrowalittlebetter,Feedin
•Lookatthestatementsbelowandtheadvicegivenbyfourmarketexpertstoaholidaycompanyontheoppositepage.•Whichex
(catch)______bythehostforstealing,theboyfeltratherashamed.

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(Ⅰ)设S是球面(χ－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝R2的上半部分，取上侧，则J＝χdydz＋ydzdχ＋zdχdy＝_______；(Ⅱ)设S是球面χ2＋y2＋z2－2aχ－2ay－2az＋a2＝0(a＞0为常数)，则J＝(χ＋y＋z－)

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