A=，已知线性方程组AX=β存在两个不同的解． ①求λ，a．②求AX=β的通解．

admin2020-03-16 25

问题 A=

，已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．
①求λ，a．②求AX=β的通解．

选项

答案①AX=β存在两个不同的解(即有无穷多个解)[*]r(A｜β)=r(A)＜3．用矩阵消元法： [*] 则1-λ²=a-λ+1=0，而λ-1≠0(否则第二个方程为0=1，无解)．得λ=-1，a=-2． [*] 得AX=β的同解方程组 [*] 求出通解(3／2，-1／2，0)^T+c(1，0，1)^T，c可取任意数．

解析

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考研数学二

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[2004年]曲线y=(ex+e-x)／2与直线x=0，x=t(t＞0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．求的值；
[2003年]设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；
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