A=，已知线性方程组AX=β存在两个不同的解． ①求λ，a．②求AX=β的通解．

admin2020-03-16 48

问题 A=

，已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．
①求λ，a．②求AX=β的通解．

选项

答案①AX=β存在两个不同的解(即有无穷多个解)[*]r(A｜β)=r(A)＜3．用矩阵消元法： [*] 则1-λ²=a-λ+1=0，而λ-1≠0(否则第二个方程为0=1，无解)．得λ=-1，a=-2． [*] 得AX=β的同解方程组 [*] 求出通解(3／2，-1／2，0)^T+c(1，0，1)^T，c可取任意数．

解析

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考研数学二

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[*]
(1999年试题，三)求
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