2. 考研
  3. 差分方程yt+1-yt=t﹒2t的通解为_____________________。

差分方程yt+1-yt=t﹒2t的通解为_____________________。

admin2019-01-15  34
问题 差分方程yt+1-yt=t﹒2t的通解为_____________________。
选项
答案yt=A+2t(t-2)，A为任意常数
解析 相应的齐次差分方程为yt+1-yt=0，特征方程为λ-1=0，特征根为λ=1，齐次差分方程的通解为Yt=A。
对应于差分方程yt+1-ayt=t﹒dt，由于a=1，d=2，a≠d。故设特解
yt*=2t(B0+B1t)，代入原差分方程可得B0=-2，B1=1，
故yt*=2t(t-2)，因此原差分方程的通解为yt=A+2t(t-2)，A为任意常数。
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考研数学三

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