设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量.

admin2022-09-01 73

问题设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量.

选项

答案总体X的密度函数和分布函数分别为 [*] 设X₁，X₂，…，X_n为总体X的样本观察值，似然函数为 [*] 当0＜x_i＜θ(i=1，2，…，n)时，L(θ)=1/θⁿ＞0且当θ越小时L(θ)越大，所以θ的最大似然估计值为[*]=max{X₁，X₂，…，X_n}， θ的最大似然估计值为[*]=max{X₁，X₂，…，X_n}.

解析

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