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  3. [2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY． 求cov(X，Z)；

[2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY． 求cov(X，Z)；

admin2019-05-11  43
问题 [2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．
求cov(X，Z)；
选项
答案因为随机变量X的概率分布为．[*]所以 E(X)=0，E(X2)=1，D(X)=－1． 因为Y的分布律为 [*] 所以，E(Y)=λ． 因为cov(X，Z)=cov(X，XY)=E(X2Y)－E(X)E(XY)，且X与Y相互独立，所以 coy(X，Z)=E(X2)E(Y)=E2(X)E(Y)=D(X)E(Y)=λ．
解析
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考研数学三

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