[2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．求cov(X，Z)；

admin2019-05-11 49

问题 [2018年]已知随机变量X，Y相互独立且

Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．
求cov(X，Z)；

选项

答案因为随机变量X的概率分布为．[*]所以 E(X)=0，E(X²)=1，D(X)=－1．因为Y的分布律为 [*] 所以，E(Y)=λ．因为cov(X，Z)=cov(X，XY)=E(X²Y)－E(X)E(XY)，且X与Y相互独立，所以 coy(X，Z)=E(X²)E(Y)=E²(X)E(Y)=D(X)E(Y)=λ．

解析

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考研数学三

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求．
设随机变量X，Y相互独立，且又设向量组α1，α2，α3线性无关，求α1＋α2，α2＋Xα3，Yα1线性相关的概率．
设某箱装有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件、10件和10件，现从中随机抽取一件，记Xi＝(i＝1，2，3)．(1)求(X1，X2)的联合分布；(2)求X1，X2的相关系数．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．(1)证明：α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值与特征向量．
设有微分方程y’－2y＝φ(x)，其中φ(x)＝，在(－∞，＋∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，＋∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)＝0．
设A为n阶非零矩阵，且A2＝A，r(A)＝r(0＜r＜n)．求｜5E＋A｜．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．
设矩阵A＝为A*对应的特征向量．(1)求a，b及α对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．
设α1，α2，…，αn为n个n维列向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是
设a1＝1，当n≥1时，an＋1＝，证明：数列{an}收敛并求其极限．

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Sorry,Idon’tknowheisafriendof______.
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女性患者，15岁，因急性阑尾炎住院准备手术治疗，其术前准备错误的是
A．药用炭B．碳酸氢钠C．甲丙氨酯D．酚磺乙胺E．甘油
某路基工程中对土样进行液塑限试验．请回答以下问题。以下关于试验过程的说法，正确的有()。
基金管理公司成功运作并获取较高利润回报的关键在于分散投资。(　　)
阅读以下说明，回答问题1～4，将解答填入对应的解答栏内。[说明]现有如下关系模式：R(A#，B#，C，DE)，其中，A#，B#为组合键，R上存在的函数依赖有(A#，B#)→E，B#→C，C→D
TheGreatNewspaperWarUpuntilabout100yearsago,newspapersintheUnitedStatesappealedonlytothemostseriousread

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