[2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．求cov(X，Z)；

admin2019-05-11 37

问题 [2018年]已知随机变量X，Y相互独立且

Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．
求cov(X，Z)；

选项

答案因为随机变量X的概率分布为．[*]所以 E(X)=0，E(X²)=1，D(X)=－1．因为Y的分布律为 [*] 所以，E(Y)=λ．因为cov(X，Z)=cov(X，XY)=E(X²Y)－E(X)E(XY)，且X与Y相互独立，所以 coy(X，Z)=E(X²)E(Y)=E²(X)E(Y)=D(X)E(Y)=λ．

解析

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考研数学三

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求．
设f(x)在区间[a，b]上二阶可导且f’’(x)≥0．证明：(b－a)f≤∫abf(x)dx≤[f(a)＋f(b)]
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1＋α2)，A2(α1＋α2＋α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足______．
设f(x，y)＝讨论f(x，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
设级数条件收敛，则p的取值范围是______．
(1999年)设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()
(2005年)设f(x)，g(x)在[0，1]上的导数连续，且f(x)=0，f’(x)≥0，g’(x)≥0．证明：对任何a∈[0，1]，有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)．
(2005年)微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为______．
[2005年]当a取下列哪个值时，函数f(x)=2x3－9x2+12x一a恰好有两个不同的零点?()

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下列各项中，属于民事诉讼适用范围的有（）。
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