[2018年]已知随机变量X，Y相互独立且Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．求cov(X，Z)；

admin2019-05-11 39

问题 [2018年]已知随机变量X，Y相互独立且

Y服从参数为λ的泊松分布，Z=XY．
求cov(X，Z)；

选项

答案因为随机变量X的概率分布为．[*]所以 E(X)=0，E(X²)=1，D(X)=－1．因为Y的分布律为 [*] 所以，E(Y)=λ．因为cov(X，Z)=cov(X，XY)=E(X²Y)－E(X)E(XY)，且X与Y相互独立，所以 coy(X，Z)=E(X²)E(Y)=E²(X)E(Y)=D(X)E(Y)=λ．

解析

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考研数学三

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求幂级数．
有三个盒子，第一个盒子有4个红球1个黑球，第二个盒子有3个红球2个黑球，第三个盒子有2个红球3个黑球，如果任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示红球个数．(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率．
独立投骰子两次，X，Y表示投出的点数，令A＝{X＋Y＝10}，B＝{X＞Y}，则P(A＋B)＝______．
设f(x)为偶函数，且满足f’(x)＋2f(x)－3∫0xf(t－x)dt＝－3x＋2，求f(x)．
设随机变量X，Y都是正态变量，且X，Y不相关，则()．
证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数an2收敛；(2)n2an＝k＞0，则级数an收敛．
设D={(x，y)｜｜x｜≤2，｜y｜≤2}，求二重积分I=｜x2+y2—1｜dσ．
把二重积分写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
设x=rcosθ，y=rsinθ，把下列直角坐标系中的累次积分改写成极坐标系(r，θ)中的累次积分：

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下列关于利巴韦林作用机制的描述中，不正确的是()。
以下用人单位的做法不违反法律的是()
下列各项汇总，属于定期清查时间的有()。
下列各项中，意义不同于其他选项的是()。
Heworkstenhoursaday,makesmorethanUS$98000ayear,doesn’t【C1】______totakeholidays,dresses【C2】______hepleases.He’

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