一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

admin2018-01-23 38

问题一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

选项

答案令A_i{第i个部件需要调整}(i＝1，2，3)，X的可能取值为0，1，2，3， P(X＝0)＝P[*]＝0．9×0．8×0．7＝0．504， P(X＝1)＝P[*]＝0．398， P(X＝3)＝P(A₁A₂A₃)＝0．006， P(X＝2)＝1－0．504－0．398－0．006＝0．092．所以X的分布律为X～[*] E(X)＝1×0．398＋2×0．092＋3×0．006＝0．6， D(X)＝E(X²)－[E(X)]²＝1²×0．398＋2²×0．092＋3²×0．006－0．36＝0．46

解析

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考研数学三

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一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

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