2. 考研
  3. 一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

admin2018-01-23  40
问题 一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
选项
答案令Ai{第i个部件需要调整}(i＝1，2，3)，X的可能取值为0，1，2，3， P(X＝0)＝P[*]＝0．9×0．8×0．7＝0．504， P(X＝1)＝P[*]＝0．398， P(X＝3)＝P(A1A2A3)＝0．006， P(X＝2)＝1－0．504－0．398－0．006＝0．092． 所以X的分布律为X～[*] E(X)＝1×0．398＋2×0．092＋3×0．006＝0．6， D(X)＝E(X2)－[E(X)]2＝12×0．398＋22×0．092＋32×0．006－0．36＝0．46
解析
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考研数学三

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