A、 B、 C、 D、 C

admin2019-07-01 26

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析

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考研数学一

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已知齐次线性方程组=有非零解，且矩阵A=是正定矩阵．求a的值；

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+2x22—2x32+2bx1x2(b＞0)．其中二次型A的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为—12．利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵．

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=_______________．

设函数f(x)连续，则

设随机变量(X，Y)～N(0，1；0，1；ρ)，求Emax(X，Y)．

设随机变量X在区间(－1，1)上服从均匀分布，Y＝X2，求(X，Y)的协方差矩阵和相关系数．

设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维列向量，α1≠0，满足Aα1=2α1，Aα2=α1+2α2，Aα3=α2+2α3．A能否相似于对角矩阵，说明理由．

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设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，设EX=μ，DX=σ2，，试确定常数C，使－CS2为μ2的无偏估计．

设f(x)在(－∞，+∞)内连续，以T为周期，试证明：(1)∫aa+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx(a为任意实数)；(2)∫0xf(t)dt以T为周期∫0Tf(x)dx=0；(3)∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫0Tf(x)dx

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