(2001年)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f′(x)的图形为( )

admin2018-03-11 39

问题 (2001年)设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图形如图所示，则导函数y=f′(x)的图形为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析从题设图形可见，在y轴的左侧，曲线y=f(x)是严格单调增加的，因此当x＜0时，一定有f′(x)＞0，对应y=f′(x)的图形必在x轴的上方，由此可排除A，C；
又y=f(x)的图形在y轴右侧靠近y轴部分是单调增，所以在这一段内一定有f′(x)＞0，对应y=f′(x)的图形必在x轴的上方，进一步可排除B，故正确答案为D。

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考研数学一

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