首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),则f=(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( ).
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3),若Q=(e1,-e3,e2),则f=(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( ).
admin
2022-09-22
78
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)在正交变换x=Py下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,其中P=(e
1
,e
2
,e
3
),若Q=(e
1
,-e
3
,e
2
),则f=(x
1
,x
2
,x
3
)在正交变换x=Qy下的标准形为( ).
选项
A、2y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
B、2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
C、2y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
答案
A
解析
由x=Py,故f=x
T
Ax=y
T
(p
T
AP)y=2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
,且
P
T
AP=
由已知可得Q=P
=PB.因此Q
T
AQ=B
T
(p
T
AP)B=
因此∫=X
T
Ax=y
T
(Q
T
AQ)y=2y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jJf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
曲线y=χ+的斜渐近线为_______.
设3阶矩阵A与B相似,且|3E+2A|=0,|3E+B|=|E—2B|=0,则行列式|A|的代数余子式A11+A22+A33=________。
曲线,上对应点t=2处的切线方程为_______.
函数z=1一(x2+2y2)在点处沿曲线C:x2+2y2=1在该点的内法线方向n的方向导数为________.
xx(1+lnx)的全体原函数为___________.
求一个正交变换,化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形.
设y=y(χ,z)是由方程eχ+y+z=χ2+y2+z2确定的隐函数,则=_______.
二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3.①求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值.②如果f(x1,x2,x3)的规范形为y12+y22,求a.
证明:方阵A是正交矩阵,即AAT=E的充分必要条件是:(1)A的列向量组组成标准正交向量组,即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组,即
随机试题
胸内负压是如何形成的?有何生理意义?
腹横筋膜的延续腹外斜肌腱膜延续
最好与铁剂同时服用的药物是
对超过重点水污染物排放总量控制指标的地区,有关人民政府环境保护主管部门应当暂停审批()的环境影响评价文件
下列场所宜采用缆式线型感温火灾探测器的有()。
根据2003年12月27日修订后的《中国人民银行法》,下列不属于中国人民银行职能的是()。
教育要适应人的发展的个别差异性,做到()。
阅读下列说明,回答以下问题,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某信息化工程项目,主要涉及机房工程、综合布线及应用软件系统开发。其中,应用软件系统开发项目的计划工期为40周,预算成本为500万元。建设单位通过公开招标选择了承建单位和监理单位。在项目建设
______thediagramshows,thesumspentontobaccoisnearlyaslargeasthatspentonalcohol.
DuringaneventatFacebook’sNewYorkCityofficeonFriday,thecompany’sChiefOperatingOfficer(COO)SherylSandbergjoinedM
最新回复
(
0
)