首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，则f=(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )．
设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，则f=(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为( )．
admin
2022-09-22
47
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换x=Py下的标准形为2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
，其中P=(e
1
，e
2
，e
3
)，若Q=(e
1
，-e
3
，e
2
)，则f=(x
1
，x
2
，x
3
)在正交变换x=Qy下的标准形为( )．
选项
A、2y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
B、2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
C、2y
1
2
-y
2
2
-y
3
2
D、2y
1
2
+y
2
2
+y
3
2
答案
A
解析
由x=Py，故f=x
T
Ax=y
T
(p
T
AP)y=2y
1
2
+y
2
2
-y
3
2
，且
P
T
AP=
由已知可得Q=P
=PB．因此Q
T
AQ=B
T
(p
T
AP)B=
因此∫=X
T
Ax=y
T
(Q
T
AQ)y=2y
1
2
-y
2
2
+y
3
2
．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jJf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=________．
设矩阵A与相似，则r(A)+r(A一2E)=__________．
求一个正交变换，化二次型f=x12+4x22+4x32-4x1x2+4x1x2-8x2x3为标准形．
设y＝y(χ，z)是由方程eχ＋y＋z＝χ2＋y2＋z2确定的隐函数，则＝_______．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x2x3，则f的惯性指数为_________．
已知二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2．a1，2，…，an满足什么条件时f(x1，x2，…，xn)正定?
求二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩，正负性指数p，q．
随机试题
A．吮指习惯B．吐舌习惯C．口呼吸习惯D．偏侧咀嚼习惯E．婴儿型吞咽习惯指套矫治的是
男性，31岁，因高热、咳嗽5天于8月16日住院，入院前12天曾回湖北老家，在河中游泳，体温39.6℃，球结膜充血，双侧腓肠肌压痛，腹股沟淋巴结肿大伴压痛拒按，两肺可闻少许湿啰音，胸片双肺小片状影，血WBC11.2×109/L，中性80%
非限制区不包括
能祛风除湿，又可治骨鲠的药物是
乳牙根尖周炎常出现瘘管的原因是
建设用地规划管理是实施城乡规划的基石，是城乡规划实施管理的基本任务和核心内容，其主要任务是()
歧视性定价：指商品或服务的提供者在向不同的接受者提供相同等级、相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于歧视性定价的是：
LastweekendKyleMacDonaldinMontrealthrewapartytocelebratethefactthathegothisnewhomeinexchangeforaredpaper
活动课程
以下是有关独立显卡的叙述，其中错误的是
最新回复
(
0
)
