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对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的-2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于( ).
对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的-2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于( ).
admin
2020-06-20
75
问题
对三阶矩阵A的伴随矩阵A
*
先交换第一行与第三行,然后将第二列的-2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由E=E
13
A
*
E
23
(一2),得A
*
=一E
13
1
E
23
-1
(一2)=一E
13
E
23
(2),因为|A
*
|=|A|
2
=1且|A|>0,所以|A|=1,于是A
*
=A
-1
,故A=(A
*
)
1
=一E
23
-1
(2)E
13
1
=-E
23
(一2)E
13
=
选(A).
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考研数学三
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