对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的-2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于( ).

admin2020-06-20  38

问题 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行,然后将第二列的-2倍加到第三列得一E,且|A|>0,则A等于(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 由E=E13A*E23(一2),得A*=一E131E23-1(一2)=一E13E23(2),因为|A*|=|A|2=1且|A|>0,所以|A|=1,于是A*=A-1,故A=(A*)1=一E23-1(2)E131=-E23(一2)E13=选(A).
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