对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的-2倍加到第三列得一E，且|A|＞0，则A等于( )．

admin2020-06-20 63

问题对三阶矩阵A的伴随矩阵A^*先交换第一行与第三行，然后将第二列的-2倍加到第三列得一E，且|A|＞0，则A等于( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由E=E₁₃A^*E₂₃(一2)，得A^*=一E₁₃¹E₂₃^-1(一2)=一E₁₃E₂₃(2)，因为|A^*|=|A|²=1且|A|＞0，所以|A|=1，于是A^*=A^-1，故A=(A^*)¹=一E₂₃^-1(2)E₁₃¹=-E₂₃(一2)E₁₃=

选(A)．

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