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admin
2014-08-18
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考研数学一
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求.
设g(x)=,其中a＞0,则（）。
求极限.
设正项级数an收敛，且bn==___________.
设周期函数f(x)在（－∞，+∞）内可导，周期为4，又,则曲线y=f(x)在点（5，f(5)）处的切线斜率为（）。
设f(x)为可微函数，证明：若x=1时，有,则必有f’(1)=0或f(1)=1.
设y=f(lnx)ef(x),其中f(x)为可微函数，求dy.
设函数f(x)在x=2处可微，且满足2f(2+x)+f(2－x)=3+2x+o(x)①这里o(x)是当x→0时比x高阶的无穷小(当x→0时），求微分df(x)｜x=2,并求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程。
(Ⅰ)证明如下所述的型洛必达(L’Hospital)法则：设②存在x0的某去心邻域时，f’(x)与g’(x)都存在，且g’(x)≠0；(Ⅱ)请举例说明：若条件③不成立，但仍可以存在．
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