设φ(x)是方程y“+y=0的满足条件y(0)=0，y‘(0)=1的解，证明方程y“+y=f(x)满足条件y(0)=y‘(0)=0的解为

admin2021-02-25 45

问题设φ(x)是方程y“+y=0的满足条件y(0)=0，y‘(0)=1的解，证明方程y“+y=f(x)满足条件y(0)=y‘(0)=0的解为

选项

答案由y“+y=0，得通解 y=C₁cos x+C₂sin x．再由y(0)=0，y‘(0)=1，得C₁=0，C₂=1，故 φ(x)=sinx．下面验证[*]是非齐次方程初值问题的解．令u=x-t，则有 [*] 且y(0)=y‘(0)=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jO84777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’(x)＞0．(Ⅰ)证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使∫abf(x)dx=f(b)(ξ一a)+f(a)(b—ξ)；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的ξ∈(a，6)，求．
设f(x)是六次多项式，已知曲线y=f(x)与x轴切于原点．且以(一1，1)，(1，1)为拐点，又在(一1，1)，(1，1)处有水平切线，则f(x)=___________．
微分方程y”－2y’﹢y＝ex的特解形式为()
(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex求f(x)的表达式；
微分方程=0的通解是____________．
若是(一∞，+∞)上的连续函数，则a=__________．
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。
某人的食量是2500卡／天(1卡=4．1868焦)，其中1200卡／天用于基本的新陈代谢．在健身运动中，他所消耗的为16卡／千克／天乘以他的体重．假设以脂肪形式储存的热量百分之百有效，而一千克脂肪含热量10000卡，求该人体重怎样随时间变化．
设f(x)为连续函数，，其中t＞0，s＞0，则I的值
设f(x)连续，且满足f(x)+=x2+1/2则关于f(x)的极值问题有（）。

随机试题

Williamwaspleasedtoseetheexecutivesrespondso________totheproposalhehadbeenworkingon．
在下列各项中，哪项不是骨折切开复位的指征
法国人埃维耶与某信托公司在北京签约，将其位于北京的S大厦交由该公司管理，并指定受益人为其5岁的幼女玛利亚。埃维耶与信托公司后因S大厦租赁协议发生纠纷，并诉至某人民法院。关于该信托纠纷的法律适用，下列哪些选项是正确的?()
根据《住宅建筑规范》(GB50368-2005)，住宅结构设计使用年限不应少于()年。
立足节约资源保护环境推动发展，要促使经济增长主要依靠()带动。
某工程直接工程费为300万元，直接费为315万元，间接费率为8％，利润率为4％，税率3.41％。根据《建筑工程施工发包与承包计价管理办法》，以直接费为计算基础计算的建筑安装工程造价为()万元。
货银兑付原则是证券结算的一项基本原则，可以将证券结算中的违约交收风险降低到最低程度。()
玩忽职守罪与滥用职权罪的主要区别是()。
某市农业局收到省农业厅印发的《关于做好冬季蔬菜自然灾害防范工作的通知》(××省农业厅[2013]3号)后，根据要求，需将这份文件转发至市下辖各县(区)农业局(文号[2013]3号)。先请你代为起草这份转发公文。写作要求：条理清楚，符合相关公文写作规范，落
TheInvisibleFuelProvidesEnsuranceforEnergySecurityintheFutureA)Whenenergyeconomistsgazeintotheircrystalballst

最新回复(0)

设φ(x)是方程y“+y=0的满足条件y(0)=0，y‘(0)=1的解，证明方程y“+y=f(x)满足条件y(0)=y‘(0)=0的解为

考研数学二

设f(x)在[a，b]上有二阶导数，且f’(x)＞0．(Ⅰ)证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使∫abf(x)dx=f(b)(ξ一a)+f(a)(b—ξ)；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的ξ∈(a，6)，求．

设f(x)是六次多项式，已知曲线y=f(x)与x轴切于原点．且以(一1，1)，(1，1)为拐点，又在(一1，1)，(1，1)处有水平切线，则f(x)=___________．

微分方程y”－2y’﹢y＝ex的特解形式为()

(2012年试题，三)已知函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’(x)+f(x)=2ex求f(x)的表达式；

微分方程=0的通解是____________．

若是(一∞，+∞)上的连续函数，则a=__________．

微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=__________。

设f(x)为连续函数，，其中t＞0，s＞0，则I的值

设f(x)连续，且满足f(x)+=x2+1/2则关于f(x)的极值问题有（）。

Williamwaspleasedtoseetheexecutivesrespondso________totheproposalhehadbeenworkingon．

在下列各项中，哪项不是骨折切开复位的指征

根据《住宅建筑规范》(GB50368-2005)，住宅结构设计使用年限不应少于()年。

立足节约资源保护环境推动发展，要促使经济增长主要依靠()带动。

某工程直接工程费为300万元，直接费为315万元，间接费率为8％，利润率为4％，税率3.41％。根据《建筑工程施工发包与承包计价管理办法》，以直接费为计算基础计算的建筑安装工程造价为()万元。

货银兑付原则是证券结算的一项基本原则，可以将证券结算中的违约交收风险降低到最低程度。()

玩忽职守罪与滥用职权罪的主要区别是()。

TheInvisibleFuelProvidesEnsuranceforEnergySecurityintheFutureA)Whenenergyeconomistsgazeintotheircrystalballst