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admin
2018-06-15
56
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考研数学一
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设L是平面单连通有界区域σ的正向边界线，n0是L上任一点(x，y)处的单位外法向量．设平面封闭曲线L上点(x，y)的矢径r=xi+yj，r=｜r｜，θ是n0与r的夹角，试求
求微分方程(3x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy)dy=0的通解．
设S为平面x-y+z=1介于三坐标平面间的有限部分，法向量与z轴交角为锐角，f(x，y，z)连续，计算I=∫∫S(x，y，z)+x]dydz+[2f(x，y，z)+y]dzdx+[f(x，y，z)+z]dxdy．
一汽车沿一街道行驶，需通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．
若随机变量序列X1，X2，…，Xn，…满足条件试证明：{Xn}服从大数定律．
设ξ，η是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知ξ的分布律为，i=1，2，3，又设X=max{ξ，η)，=min{ξ，η}，试写出二维随机变量(X，Y)的分布律及边缘分布律，并求P{ξ=η}
求极限
设a1=1，当，证明：数列{a}收敛并求其极限．
设f(x)在x=a处四阶可导，且f′(a)=f″(a)=(a)=0，但f(4)(a)≠0，求证：当f(4)(a)＞0(＜0)时x=a是f(x)的极小(大)值点．
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：按从低阶到高阶的顺序排列．
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