设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )．

admin2019-07-12 26

问题设f(x)在R上是以T为周期的连续奇函数，则下列函数中不是周期函数的是( )．

选项 A、∫_a^xf(t)dt
B、∫_a^－xf(t)dt
C、∫_－x^of(t)dt－∫_x⁰f(t)dt
D、∫_－x^xtf(t)dt

答案D

解析设φ(x)＝∫_－x^xtf(t)dt＝2∫₀^xtf(t)dt，
φ(x＋T)＝2∫₀^x＋T(t)dt＝2∫₀^xtf(t)＋2∫_x^x＋Ttf(t)dt≠φ(x)，选(D)．

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考研数学三

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