设随机变量X服从正态分布,其概率密度函数f(χ)在χ=1处有驻点,且f(1)=1,则X服从分布

admin2019-05-15  26

问题 设随机变量X服从正态分布,其概率密度函数f(χ)在χ=1处有驻点,且f(1)=1,则X服从分布

选项 A、N(1,1).
B、N(1,).
C、N(1,).
D、N(0,1).

答案B

解析 正态分布N(μ,σ2)的概率密度函数为
    f(χ)=,-∞<χ<+∞,
    由于f(χ)的驻点是χ=μ,且f(μ)=,由题设可知μ=1,且f(1)==1,即σ2,所以X~N(1,),故选B.
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