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  3. 设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(χ)在χ＝1处有驻点，且f(1)＝1，则X服从分布

设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(χ)在χ＝1处有驻点，且f(1)＝1，则X服从分布

admin2019-05-15  34
问题 设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(χ)在χ＝1处有驻点，且f(1)＝1，则X服从分布
选项 A、N(1，1)．
B、N(1，)．
C、N(1，)．
D、N(0，1)．
答案B
解析 正态分布N(μ，σ2)的概率密度函数为
    f(χ)＝，－∞＜χ＜＋∞，
    由于f(χ)的驻点是χ＝μ，且f(μ)＝，由题设可知μ＝1，且f(1)＝＝1，即σ2＝，所以X～N(1，)，故选B．
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考研数学一

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