2. 考研
  3. 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（a,b＞0),在(a,b)内可导，证明：在（a,b)内至少存在一点ξ，使得等式=f(ξ)－ξf’(ξ)成立。

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（a,b＞0),在(a,b)内可导，证明：在（a,b)内至少存在一点ξ，使得等式=f(ξ)－ξf’(ξ)成立。

admin2021-11-09  28
问题 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（a,b＞0),在(a,b)内可导，证明：在（a,b)内至少存在一点ξ，使得等式=f(ξ)－ξf’(ξ)成立。
选项
答案令F(x)=[*],它们在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且G’(x)=[*]≠0,满足柯西中值定理的三个条件，于是在(a,b)内至少存在一点ξ，使得 [*]
解析
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考研数学二

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