设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（a,b＞0),在(a,b)内可导，证明：在（a,b)内至少存在一点ξ，使得等式=f(ξ)－ξf’(ξ)成立。

admin2021-11-09 32

问题设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（a,b＞0),在(a,b)内可导，证明：在（a,b)内至少存在一点ξ，使得等式

=f(ξ)－ξf’(ξ)成立。

选项

答案令F(x)=[*],它们在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且G’(x)=[*]≠0,满足柯西中值定理的三个条件，于是在(a,b)内至少存在一点ξ，使得 [*]

解析

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