2. 考研
  3. (2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则A*x=0的基础解系可为( )．

(2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则A*x=0的基础解系可为( )．

admin2013-12-18  95
问题 (2011年试题，一(8))设A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)是方程组Ax=0的—个基础解系，则A*x=0的基础解系可为(    )．
选项 A、α1,α3
B、α1,α2
C、α1，α2，α3
D、α2，α3，α4
答案D
解析 因为Ax=0基础解系含一个线性无关的解向量，所以r(A)=3，于是r(A*)=1，故A*X=0基础解系含3个线性无关的解向量，又A*A=｜A｜E=0且r(A)=3，所以A的列向量组中含A*x=0的基础解系，因为(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的基础解系，所以α1+α3=0，故α1，α2，α3或α2，α3，α4线性无关，显然α2，α3，α4为A*x=0的一个基础解系，选D．
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考研数学二

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