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设随机变量X服从二次分布,其概率分布为P{X=x}=Cnθ(1一θ)n-x,x=1,2,…,n,求θ2的无偏估计量.
设随机变量X服从二次分布,其概率分布为P{X=x}=Cnθ(1一θ)n-x,x=1,2,…,n,求θ2的无偏估计量.
admin
2016-01-11
30
问题
设随机变量X服从二次分布,其概率分布为P{X=x}=C
n
θ(1一θ)
n-x
,x=1,2,…,n,求θ
2
的无偏估计量.
选项
答案
由于E(x)=nθ,E(x
2
)=D(X)+(EX)
2
=nθ(1一θ)+(nθ)
2
=nθ+n(n一1)θ
2
,从而E(X—X)=n(n一1)θ
2
,于是当抽得容量为N的一组样本后,θ
2
的无偏估计量为[*]。
解析
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考研数学二
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