已知A=，矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则X=___________。

admin2019-03-12 51

问题已知A=

，矩阵X满足A^*X=A^-1+2X，其中A^*是A的伴随矩阵，则X=___________。

选项

答案[*]

解析左乘矩阵A，并把等式AA^*=|A|E代入已知矩阵方程，得|A|X=E+2AX，移项可得
(|A|E一2A)X=E，因此X=(|A|E一2A)^-1。
已知|A|=4，所以
X=(4E一2A)^-1=

(2E—A)^-1=

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