2. 考研
  3. 已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=___________。

已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=___________。

admin2019-03-12  57
问题 已知A=，矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则X=___________。
选项
答案[*]
解析 左乘矩阵A，并把等式AA*=|A|E代入已知矩阵方程，得|A|X=E+2AX，移项可得
(|A|E一2A)X=E，因此X=(|A|E一2A)-1。
已知|A|=4，所以
X=(4E一2A)-1=(2E—A)-1=
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考研数学三

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