设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

admin2019-07-12 39

问题设A，B，A+B，A^-1+B^-1均为n阶可逆矩阵，则(A^-1+B^-1)^-1等于

选项 A、A^-1+B^-1．
B、A+B．
C、A(A+B)^-1B．
D、(A+B)^-1．

答案C

解析因为A，B，A+B均可逆，则有
(A^-1+B^-1)^-1=(EA^-1+B^-1E)^-1
=(B^-1BA^-1+B^-1AA^-1)^-1=[B^-1(B+A)A^-1]^-1
=(A^-1)^-1(B+A)^-1(B^-1)^-1=A(A+B)^-1B．
故应选(C)．
注意，一般情况下(A+B)^-1≠A^-1+B^-1，不要与转置的性质相混淆．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JkJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

(2000年)假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品，两个市场的需求函数分别是P1=18—2Q1，P2=12一Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求量，单位
(2002年)设幂级数的收敛半径分别为的收敛半径为()
(2011年)设{un}是数列，则下列命题正确的是()
设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)T+c(1，一2，4，0)T，c任意．记B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=α1一α2的通解．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；
设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f∫abxφ(x)dx]．
设{nan)收敛，且收敛．
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

随机试题

根据政策目标的地位，可将政策目标划分为()
患儿，8岁。1年前因反复感冒出现浮肿及尿检异常，经治疗浮肿消退，尿检仍未恢复正常。望诊面白少华，倦怠乏力，易出汗及感冒，舌质淡，苔薄白，脉缓弱。已诊断为肾病综合征，其证候是
从内容上看，认股权证具有(　　)的性质。
2007年1月1日，甲公司取得专门借款2000万元直接用于当日开工建造的厂房，2007年累计发生建造支出1800万元，2008年1月1日，该企业又取得一般借款500万元，年利率为6%，当天发生建造支出300万元，以借人款项支付(甲企业无其他一般借款)。不
丁公司股票的β系数为1．5，无风险利率为8％，市场上股票的平均收益率为12％。要求：说明β=1．5的含义是什么?
为推广新的广播操，某学校决定举行广播操比赛。有人选择某年级四个班针对广播操比赛全过程的教育情况进行了调查，发现四个班班主任在动员、训练中对学生的教育大同小异，不同的是比赛结束成绩公布之后。(1)班(冠军)：同学们，经过全班同学的努力，我们班荣获了
审慎原则并不是不尊重科学，而是对科学应用的务实态度。科研成果的取得及其社会认可，往往代表着巨大的经济利益甚或科学家的终身成就，这就很难保证科学家不会放松科学原则要求而违规；科研成果的社会化往往与企业利益相连，企业逐利时难免会刻意隐瞒危害；由于科研的未知性因
TellusinyourownwordswhyAliShaftisaysthattocallthisanAIanchorisslightlyoversellingit?(Thisquestionisbased
针对说明中所描述的现象，分析A公司在项目管理方面存在的问题(200字以内)。针对A公司在该项目管理方面存在的问题，提出补救措施(300字以内)。
A、Todobusiness.B、Tohaveinsurance.C、Toreducerisks.D、Toinvestmoney.C选项皆为不定式，推测题目可能询问某事件的目的。主讲人指出，保险的作用是降低和消除风险(toredu

最新回复(0)

设A，B，A+B，A-1+B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+B-1)-1等于

考研数学三

(2002年)设幂级数的收敛半径分别为的收敛半径为()

(2011年)设{un}是数列，则下列命题正确的是()

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax=β的通解为(1，2，2，1)T+c(1，一2，4，0)T，c任意．记B=(α3，α2，α1，β一α4)．求方程组Bx=α1一α2的通解．

设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．

设α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中r(B)=2．求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系；

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1．确定常数a，使得f(x)在x=0处连续；

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且∫abφ(x)dx=1．证明：∫abf(x)φ(x)dx≥f∫abxφ(x)dx]．

设{nan)收敛，且收敛．

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为证明A+E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

根据政策目标的地位，可将政策目标划分为()

患儿，8岁。1年前因反复感冒出现浮肿及尿检异常，经治疗浮肿消退，尿检仍未恢复正常。望诊面白少华，倦怠乏力，易出汗及感冒，舌质淡，苔薄白，脉缓弱。已诊断为肾病综合征，其证候是

从内容上看，认股权证具有( )的性质。

丁公司股票的β系数为1．5，无风险利率为8％，市场上股票的平均收益率为12％。要求：说明β=1．5的含义是什么?

TellusinyourownwordswhyAliShaftisaysthattocallthisanAIanchorisslightlyoversellingit?(Thisquestionisbased

针对说明中所描述的现象，分析A公司在项目管理方面存在的问题(200字以内)。针对A公司在该项目管理方面存在的问题，提出补救措施(300字以内)。

A、Todobusiness.B、Tohaveinsurance.C、Toreducerisks.D、Toinvestmoney.C选项皆为不定式，推测题目可能询问某事件的目的。主讲人指出，保险的作用是降低和消除风险(toredu

从内容上看，认股权证具有(　　)的性质。