设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有若又设f’’(1)存在，求f’’(1)．

admin2014-02-06 58

问题设函数f(x)在x=1的某邻域内连续，且有

若又设f^’’(1)存在，求f^’’(1)．

选项

答案方法1。由f^’’(1)[*]f(x)在x=1的某邻域内可导[*] 方法2。当f^’’(1)存在时，可用二阶泰勒公式得[*]→f^’’(1)=-2或由[*]及极限与无穷小的关系得[*]→f(x)=一x²+o(x²)(x→0)→[*]f^’’(1)=一1，f^’’(1)=一2

解析

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考研数学一

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