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admin2020-06-11 90

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考研数学二

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设A和B都是可相似对角化的n阶矩阵，证明A和B相似A和B的特征值完全相同．
求极限：a＞0.
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．
设A，B都是n阶正定矩阵，则：AB是正定矩阵A，B乘积可交换．
设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原
设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。A是否可对角化?
极坐标系下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr．
求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2＝χ(χ－3)2(y≥0)位于χ＝0到χ＝3之间的一段；(Ⅱ)曲线＝l(a＞0，b＞0，a≠b)．
设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．令h(x)=g(x)+g(一x)，证明：在区间[0，a]上h’(x)≥0，且仅当x=0时，h’(x)=0；
设χ2＋y2≤2ay(a＞0)，则(χ，y)dχdy在极坐标下的累次积分为()．

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