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考研
讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况。
讨论方程axex+b=0(a>0)实根的情况。
admin
2021-07-15
38
问题
讨论方程axe
x
+b=0(a>0)实根的情况。
选项
答案
令f(x)=axe
x
+b,因为[*],故应求函数f(x)=axe
x
+b的极值,并讨论极值的符号及参数b的值,由 f’(x)=ae
x
+axe
x
=ae
x
(1+x) 知驻点x=-1,又 f"(x)=2ae
x
+axe
x
=ae
x
(2+x) f"(-1)>0,所以x=-1是函数的极小值点,极小值为f(-1)=[*] 当b>[*](a>0)时,函数f(x)无零点,即方程无实根; 当b=[*](a>0)时,函数f(x)有一个零点,即方程有一个实根; 当0<b<[*](a>0)时,函数f(x)有两个不同的零点,即方程有两个不同的实根; 当b≤0时,函数f(x)有一个零点,即方程有一个实根。
解析
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考研数学二
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