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设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。 试将x=x(y)所满足的微分方程=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
admin
2019-06-28
28
问题
设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y
’
≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。
试将x=x(y)所满足的微分方程
=0变换为y=y(x)满足的微分方程;
选项
答案
由反函数的求导公式知[*],于是有 [*] 代入原微分方程得 y
’’
一y=sinx。 (*)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/liV4777K
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考研数学二
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