首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时).已知X和Y的联合分布函数为 问X与Y是否相互独立?
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时).已知X和Y的联合分布函数为 问X与Y是否相互独立?
admin
2019-05-08
40
问题
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时).已知X和Y的联合分布函数为
问X与Y是否相互独立?
选项
答案
解一 设X,Y的分布函数分别为F
X
(x),F
Y
(y),则 [*] 故当x≥0,y≥0时,有 F
X
(x)F
Y
(y)=(1-e
-0.5x
)(1-e
-0.5y
)=1-e
-0.5x
-e
-0.5y
+e
-0.5(x+y)
=F(x,y). 而当x>0或y<0时,有 F
x
(x)F
Y
(y)=0=F(x,y), 所以对任意x,y,均有F(x,y)=F
x
(x)F
Y
(y),则X与Y独立. 解二 先求出(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)及边缘密度f
X
(x),f
Y
(y).当x≥0,y≥0时,有 [*] 于是有 [*] 因而[*]同理,可求得[*] 易验证对x≥0,y≥0,均有 f(x,y)=f
X
(x)f
Y
(y). 对x<0或y<0,也有f(x,y)=f
X
(x)·f
Y
(y)=0,故对任意x,y均有f(x,y)=f
X
(x)f
Y
(y),由命题3.3.5.1(1)知,X与Y相互独立. 注:命题3.3.5.1 (1)对任意二维随机变量(X,Y),有X,Y相互独立[*]对任意x,y,有F(x,y)=F
X
(x)F
Y
(y);X,Y相互独立[*]对任意x,y,有f(x,y)=f
X
(x)f
Y
(y).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/joJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=,求∫02πf(x-π)dx.
当x≥0时,f(x)=x,设g(x)=当x≥0时,求∫0af(t)g(x-t)dt.
假设F(x)是随机变量X的分布函数,则下列结论不正确的是()
设f(x)在[0,1]上可导,f(0)=0,|f’(x)|≤|f(x)|.证明:f(x)≡0,x∈[0,1].
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,f’+(a)f’-(b)>0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g’’(x)≠0(a<x<b),证明:存在ξ∈(a,b),使得.
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f’’(x)>0.曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距为u,求.
设{nan}收敛,且n(an-an+1)收敛,证明:级数an收敛.
设且α,β,γ两两正交,则a=__________,b=___________.
设x∈(0,1),证明不等式x<ln(1+x)+arctanx<2x.
随机试题
从资源管理的角度看,操作系统的主要功能包括处理器管理、存储管理、设备管理、联网与通信管理以及()。
猩红热样皮疹多见于频咳,喘憋重多见于
对于急性胰腺炎患者,以下哪项是护士
控制阀校准和试验要求包括()。
为了分清会计事项处理的先后顺序,便于记账凭证与会计账簿之间的核对,确保记账凭证的完好无缺,填制记账凭证时,应当( )。
宁夏旅游资源中的“两山一河”指的是()。
实施培训是指在企业培训组织管理部门或岗位人员的组织下,由培训教师实施培训,其主要内容不包括()。
下列作品中属于编年体历史著作的是()。
一个人的拥有,不是取决于机遇,而是取决于人的眼光。眼光______的人,只看到一时,而看不到一世;眼光______的人,只看到好的一面,而看不到坏的一面;只有那些眼光长远、______的人,才能拥有很多很多。填入横线部分最恰当的一项是()。
WhatistheMangoingtobuy?
最新回复
(
0
)