设随机变量X服从泊松分布，且P{X≤1}=4P{X=2}，则P{X=3}=______．

admin2018-09-25 48

问题设随机变量X服从泊松分布，且P{X≤1}=4P{X=2}，则P{X=3}=______．

选项

答案[*]

解析 P{X≤1}=P{X=0)+P{X=1}=e^－λ+λe^－λ，

由P{X≤1}=4P{X=2)知e^－λ+λe^－λ=2λ²e^－λ，即2λ²－λ－1=0，解得λ²=1，故

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