首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A、B为三阶非零矩阵,且A=。β1=(0,1,-1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(6,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求 (Ⅰ)a,b的值; (Ⅱ)求Bx=0的通解。
已知A、B为三阶非零矩阵,且A=。β1=(0,1,-1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(6,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求 (Ⅰ)a,b的值; (Ⅱ)求Bx=0的通解。
admin
2017-01-14
27
问题
已知A、B为三阶非零矩阵,且A=
。β
1
=(0,1,-1)
T
,β
2
=(a,2,1)
T
,β
3
=(6,1,0)
T
是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β
3
有解。求
(Ⅰ)a,b的值;
(Ⅱ)求Bx=0的通解。
选项
答案
(Ⅰ)由B≠O,且β
1
,β
2
,β
3
是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量可知,向量组β
1
,β
2
,β
3
, 必线性相关,于是 |β
1
,β
2
,β
3
|=[*]=0, 解得a=3b。 由Ax=β
3
有解可知,线性方程组Ax=β
3
的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,对增广矩阵作初等行变换得 [*] 所以b=5,a=3b=15。 (Ⅱ)因为B≠O,所以r(B)≥1,则3-r(B)≤2。又因为β
1
,β
2
是Bx=0的两个线性无关的解,故3-r(B)=2,所以β
1
,β
2
是Bx=0的一个基础解系,于是Bx=0的通解为 x=k
1
β
1
+k
2
β
2
,其中k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jxu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设非负连续型随机变量X服从指数分布,证明对任意实数r和S,有P{X>r+s|X>s}=P{X>r}.
设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=1)=1/4,P(X=-1)=1/8,而在事件{-1
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.求AB-1.
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)的法线方程为____________.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记当ab=cd时,求I的值.
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
设二二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22+(﹣2x32)+2bx1x3(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为﹣(I)求a,b的值;(II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
随机试题
微循环中具有物质交换功能的是()
汽车上的电气设备通常也称为_______。
人民法院
男性,33岁,心悸1周就诊。动态心电图检查如图3-14-16-A、B、C所示。图3-14-16-C的发生机制为
A、形成评价B、总结评价C、过程评价D、效应评价E、结局评价从健康教育计划实施开始,并贯穿于计划执行全过程的评价是
A.可照常活动,但应避免体力劳动和重体力劳动B.限制活动,多卧床休息C.加强锻炼,提高耐力D.绝对卧床休息,限制探望E.逐步离床,在室内缓步走动心功能一级患者
甲与乙的买卖纠纷经法院调解达成协议,同时经丙同意并在调解协议中约定由丙提供担保,保证乙履行调解协议。在送达调解书时,甲与乙签收后,丙拒绝签收调解书。关于本案,下列哪个选项是不正确的?
()一般不直接对外销售产品,只对本企业内部各责任中心提供产品或劳务。
2015年1—6月浙江省城镇居民人均可支配收入同比增速约为:
以下关于视图的描述,错误的是()。
最新回复
(
0
)