首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A、B为三阶非零矩阵,且A=。β1=(0,1,-1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(6,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求 (Ⅰ)a,b的值; (Ⅱ)求Bx=0的通解。
已知A、B为三阶非零矩阵,且A=。β1=(0,1,-1)T,β2=(a,2,1)T,β3=(6,1,0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β3有解。求 (Ⅰ)a,b的值; (Ⅱ)求Bx=0的通解。
admin
2017-01-14
47
问题
已知A、B为三阶非零矩阵,且A=
。β
1
=(0,1,-1)
T
,β
2
=(a,2,1)
T
,β
3
=(6,1,0)
T
是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量,且Ax=β
3
有解。求
(Ⅰ)a,b的值;
(Ⅱ)求Bx=0的通解。
选项
答案
(Ⅰ)由B≠O,且β
1
,β
2
,β
3
是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量可知,向量组β
1
,β
2
,β
3
, 必线性相关,于是 |β
1
,β
2
,β
3
|=[*]=0, 解得a=3b。 由Ax=β
3
有解可知,线性方程组Ax=β
3
的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,对增广矩阵作初等行变换得 [*] 所以b=5,a=3b=15。 (Ⅱ)因为B≠O,所以r(B)≥1,则3-r(B)≤2。又因为β
1
,β
2
是Bx=0的两个线性无关的解,故3-r(B)=2,所以β
1
,β
2
是Bx=0的一个基础解系,于是Bx=0的通解为 x=k
1
β
1
+k
2
β
2
,其中k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jxu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
某保险公司设置某一险种,规定每一保单有效期为一年,有效理赔一次,每个保单收取保费500元,理赔额为40000元.据估计每个保单索赔概率为0.01,设公司共卖出这种保单8000个,求该公司在该险种上获得的平均利润.
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.若收到字符为ABCA,问被传送字符为AAAA的概率是多大?
在一通信渠道中,能传送字符AAAA,BBBB,CCCC三者之一,由于通信噪声干扰,正确接收到被传送字母的概率为0.6,而接收到其他两个字母的概率均为0.2,假设前后字母是否被歪曲互不影响.求收到字符ABCA的概率;
设α1,α2,…,αs是一组n维向量,则下列结论中,正确的是().
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=__________,b=____________时,统计量X服从X2分布,其自由度为_____________.
设二维离散型随机变量X、Y的概率分布为(I)求P{X=2Y};(Ⅱ)求Cov(X-Y,Y)与ρXY.
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().
行列式
随机试题
麻黄平喘的有效成分是
机体排出水分的途径是
患者,女,26岁。下楼梯时右脚踝关节不慎扭伤,24小时之内的正确处理是
沛然股份公司系上市公司,2020年8月拟将其持有的全资子公司雄狮有限公司100%的股权转让给公司大股东天行有限公司,作价3000万。据沛然股份公司2020年半年报显示。该公司负债6000万元,净资产3000万元。据雄狮有限公司2020年半年报显示,该公司净
对于大型复杂建设工程而言,应用价值工程的重点应在()。
会计人员安心本职工作,任劳任怨,不计较个人得失,专心致志地对待会计事业,体现了()会计职业道德的内
利率上升引起本国货币升值,其传导机制是()。
根据失业的分类,因总需求不足而减少劳动力派生需求所导致的失业是()。
Thefishermanbegantopulltherope______.Tohissurprise,______.
()大规模生产()产业革命()知识联网()命令与控制
最新回复
(
0
)