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[2013年] 设随机变量X和Y相互独立,且X与Y的概率分布分别为 则P(X+Y=2)=( ).
[2013年] 设随机变量X和Y相互独立,且X与Y的概率分布分别为 则P(X+Y=2)=( ).
admin
2021-01-25
42
问题
[2013年] 设随机变量X和Y相互独立,且X与Y的概率分布分别为
则P(X+Y=2)=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
解一 用事件分解法求之,由
{X+Y=2}={X=2,Y=0)+{X=3,Y=-1}+{X=1,Y=1}
及X,Y相互独立得到
解二 由X,Y的概率分布及X,Y相互独立,易求得(X,Y)的联合分布律为
将上述联合分布律改写成下述形式
因
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考研数学三
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